Flipped Classroom: Proyecto Final.

Proyecto Flipped Classroom by Marta Martin on Scribd

Flipped Classroom: Vídeo sobre el Teorema de Pitágoras.

Flipped Classroom: Mi diario de aprendizaje III

En estas últimas semanas he trabajado el tercer bloque del curso: "El modelo Flipped Classroom y su relación con metodologías didácticas innovadoras".

Este tercer bloque ha constado de dos partes:

Una primera parte teórica en la que he profundizado sobre el tema de cómo integrar las TIC en educación, he conocido y aprendido a usar distintas herramientas y recursos para la grabación de vídeos y, por último, he trabajado el tema de la evaluación y la elaboración de rúbricas.

La parte práctica de este bloque ha requerido de muchas horas de trabajo y esfuerzo. Como ha ocurrido a lo largo del curso, las distintas actividades había que pensarlas para integrarlas en el Proyecto Final. 

Comenzamos la práctica elaborando un vídeo (haz clic aquí para ver el vídeo). Para su realización usé PowerPoint, Geogebra y la aplicación gratuita Screencast-O-Matic. Una vez editado el vídeo lo enriquecí con preguntas usando la herramienta Play-Posit. Tras el vídeo, diseñé el artefacto TIC que generaría el proyecto y elaboré la rúbrica para  poder evaluar a los alumnos dicho artefacto.

Y llegó el momento de integrar todo el trabajo realizado a lo largo de estos meses en un Proyecto Final, el título de mi proyecto es "Teorema de Pitágoras: aplicaciones en situaciones de la vida cotidiana" (haz clic aquí para ver el proyecto). Pero quizás, la tarea que me ha resultado más complicada ha sido la valoración de los trabajos de tres de mis compañeros, pues siempre tenía la duda de si estaba valorando de forma adecuada sus proyectos.

En cualquier caso, la experiencia de valorar otros proyectos y recibir recomendaciones sobre el mio ha sido muy positiva: aprendes mucho del trabajo de los compañeros.

El curso ha sido una buena forma de conocer el modelo Flipped Classroom. De localizar  y crear recursos para el aula, de conocer muchas y variadas herramientas TIC, de aprender a gamificar... En resumen, tras la realización de este curso, queda claro que hay mucho que investigar y aprender, y que hay muchísimas posibilidades para trabajar con los alumnos tanto fuera como dentro del aula.

Me gustaría llevar al aula el proyecto planteado. Aunque está pensado para el segundo curso de E.S.O., también podría llevarse a cabo con los alumnos de primero. Antes de ponerlo en marcha, probaría a realizar pequeñas actividades que les permitan ir tomando conciencia del nuevo modo de trabajo, de la importancia de trabajar en grupo, de que deben revisar el blog de aula para ver materiales... 

No ha terminado este curso escolar.... ¡y ya hay un nuevo reto para el próximo!.

Flipped Classroom: Gamify or die.

Mi propuesta es hacer una gymkana de problemas. Es una actividad que consigue enganchar a los chicos desde el principio.

Consiste en lo siguiente:

Se forman equipos de 2 o 3 alumnos.

El profesor prepara una colección de 10 problemas numerados. Se entrega el primer problema a cada equipo y da comienzo la gymkana.

Cuando un equipo termina el primer problema se acerca a la mesa del profesor para que lo corrija. Si el problema está bien reciben el enunciado del problema número dos. Si la solución al problema no es correcta deben seguir trabajando hasta conseguir la respuesta correcta.

Cuando un problema es correcto el profesor anota el tiempo que ha tardado el grupo en resolverlo.

Gana el equipo que consiga resolver los 10 problemas en primer lugar.

Al comienzo del curso, los alumnos construirán un mural/panel en el que aparezcan sus nombres y las distintas gymkanas (de problemas o cuentas) que vayamos haciendo a lo largo del curso (una gymkana por tema). Irán colocando sus puntuaciones en el panel según el número de pruebas que superen en cada gymkana.

Los dos primeros de la clasificación tendrán el privilegio de usar la calculadora en clase hasta la próxima gymkana. Y, por supuesto, la puntuación total que saquen en el trimestre será tenida en cuenta a la hora de evaluar.

Si deseamos hacer uso de las nuevas tecnologías podemos crear la batería de problemas con Kahoot!.

Y una web interesante donde se plantea una gymkana de problemas a modo de Trivial es:

http://www.republicagames.com/games/mathcatching/

Flipped Classroom: Esbozo de proyecto ABP-Flipped.

Un problema que podemos encontrar en nuestra vida cotidiana es determinar la distancia entre dos puntos inaccesibles. La siguiente actividad la realizarían los alumnos de Matemáticas de 2º de ESO:

PREGUNTA GUÍA:

Tengo un par de puntos, ¿sabrías decirme que distancia hay entre ellos?.

PRODUCTO FINAL:

Por parejas, realizarán una presentación de PowerPoint o un vídeo en el que aparezca:

• Una pequeña biografía de Pitágoras.

• El enunciado del teorema de Pitágoras.

• El enunciado de un problema (inventado por ellos) y la solución, en el que se calcule la distancia entre dos puntos inaccesibles aplicando el teorema de Pitágoras.

Flipped Classroom: Rediseñando actividades según la taxonomía de Bloom.

El tema elegido para rediseñar una actividad subiendo peldaños en la taxonomía de Bloom ha sido “El Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones” perteneciente a la materia de Matemáticas de 2º de ESO.

ACTIVIDAD TRADICIONAL:

1.- El profesor explica en clase el teorema de Pitágoras: enunciado, demostración geométrica y ejercicios básicos para calcular la hipotenusa y el cateto de un triángulo rectángulo.

2.- Los alumnos realizan una serie de ejercicios básicos de aplicación del teorema.

3.- El profesor explica las aplicaciones del teorema de Pitágoras: cálculo de la altura de un triángulo equilátero (e isósceles), cálculo de la diagonal de un cuadrado (y rectángulo), cálculo del lado (o diagonales) del rombo…

4.- Los alumnos realizan ejercicios sobre lo explicado en clase.

Según la taxonomía de  Bloom, esta actividad estaría orientada a recordar, comprender y aplicar. Es decir, estaríamos en los primeros niveles de las dimensiones del conocimiento.

ACTIVIDAD REDISEÑADA:

1ª SESIÓN: ¿Qué conocemos de Pitágoras?.

En esta primera sesión los alumnos investigarán y buscarán información sobre Pitágoras y la Escuela Pitagórica. Cada uno de ellos creará una nota en un muro Padlet (https://padlet.com), creado para esta actividad, con aquello que destacaría sobre la vida y obra de este matemático. Argumentando su decisión.

Como trabajo para casa tendrán que trabajar el video y página web siguientes:

Vídeo 1: https://matematicascercanas.com/2016/06/06/demostraciones-teorema-de-pitagoras/

Web 1: https://www.geogebra.org/b/jFFERBdd

2º SESIÓN: Demostramos el Teorema de Pitágoras.

En esta sesión se trabajará por grupos. Cada grupo reconstruirá con cartulinas una de las seis demostraciones geométricas del teorema propuestas en el video 1.

Como trabajo para casa tendrán que trabajar el video:

Vídeo 2: https://www.youtube.com/watch?v=3x28MNOU8Ak&app=desktop

3ª SESIÓN: Aplicamos el Teorema de Pitágoras.

En esta sesión los alumnos resolverán ejercicios y problemas de aplicación del teorema de Pitágoras.

Los alumnos analizarán distintos objetos de la vida cotidiana con forma de figuras geométricas planas (cuadrados, rectángulos, hexágonos…) y figuras geométricas espaciales (prismas, pirámides y conos).

Por parejas, irán rotando y analizando cada objeto. Rellenarán una ficha en la que tendrán que indicar: la medida realizada de un par de segmentos concretos de la figura (por ejemplo, los dos lados de una cuartilla) y el cálculo de un tercer segmento (por ejemplo, la diagonal de la cuartilla) mediante el teorema de Pitágoras.

Material: Documento1, Documento2

4º SESIÓN: Aplicamos el Teorema de Pitágoras.

En esta sesión se realizará una gymkana por parejas donde las pruebas serán ejercicios y problemas de aplicación del teorema. Esta sesión tiene como objetivo evaluar (debatiendo con el compañero), lo aprendido en estos días.

Material: Documento3

A lo largo de las cuatro sesiones, los alumnos irán creando un “diario de aprendizaje” en un muro Padlet específico para la evaluación de la actividad. En él podrán plantear sus dudas, debatir, valorar sus avances…

Según la taxonomía de Bloom, esta actividad estaría orientada a aplicar (calcular, demostrar, experimentar), analizar (investigar, identificar, reconstruir, resolver, explicar) , evaluar (debatir, discutir, valorar) y crear (argumentar, idear y proponer distintos caminos de resolución de problemas). 

Flipped Classroom: Mi diario de aprendizaje II

Seguimos profundizando en el modelo de aprendizaje Flipped Classroom. En estas semanas he trabajado el segundo bloque del curso: "El modelo Flipped Classroom y su relación con metodologías didácticas innovadoras". 

Tras una parte teórica donde he podido conocer la relación entre el modelo FC y otras metodologías centradas en el alumno como el Aprendizaje Basado en Proyectos, Problemas y Retos (ABP), y analizar la taxonomía de Bloom y la gamificación, nos hemos puesto manos a la obra.

Las principales actividades de este bloque han sido: rediseñar actividades según la taxonomía de Bloom, hacer un esbozo de un proyecto ABP-Flipped y gamificar el aula. He intentado centrar todas las actividades en un tema común "El Teorema de Pitágoras".

Al realizar estas actividades te das cuenta de que el profesor debe cambiar su forma de pensar y actuar: pues debe centrar siempre su atención en crear un ambiente de trabajo centrado en el alumno. 

La presentación de las actividades se ha hecho de una forma cooperativa: hemos presentado nuestras propuestas en tableros Padlet y en foros. Esta forma de trabajo es muy enriquecedora, se aprende mucho de los compañeros: sus propuestas de trabajo, aplicaciones informáticas, vídeos,  páginas web... De hecho, es mucha la información que he ido acumulando en estos días: bien por la búsqueda que he tenido que realizar para mi trabajo personal, bien por la lectura de las intervenciones de mis compañeros. 

¿Y cómo organizar tanta información?. Una forma de buscar, guardar y acceder a contenidos muy cómoda es Pinterest. Una aplicación muy útil en educación y que siempre recomiendo.

¡Seguiremos aprendiendo!.

En las siguientes entradas puedes ver las actividades propuestas en este segundo bloque.

Sin π no soy nada.

Hoy, 14 de marzo, se celebra el Día Internacional de Pi.

El comité organizador del Pi Day Spain, convocó varios concursos para celebrar este día tan especial.


Te presento a los ganadores del concurso de vídeos:


PRIMARIA: Lucas Fos Requena, del CEIP Federico García Lorca (Valencia).





1º - 2º ESO: Marina Begines González, del St. Mary's School (Sevilla).




3º - 4º ESO: Hae Kang y Alba Rodríguez, del Colegio Madres Concepcionistas (Madrid).




BACHILLERATO: Jonás Boulajraf Kloster y Javier Lobillo del Colegio Maristas (Granada).




Si quieres tener más información sobre este día y conocer a los ganadores de otros concursos como el de relatos o el de cómics pincha en la siguiente imagen:

Flipped Classroom: Mi diario de aprendizaje I

Hace unos días, comencé un curso para conocer un nuevo modelo pedagógico: Flipped Classroom. 

Con esta entrada comienzo un diario en el que voy a recoger las reflexiones, ideas, trabajos... que vayan surgiendo durante la próximas semanas.

Reconozco que antes de comenzar el curso, mis conocimientos sobre el modelo Flipped Classroom eran muy básicos. Sabía que estaba relacionado con el uso de las nuevas tecnologías y que los alumnos debían trabajar con ellas en casa: ver los vídeos o visitar las webs indicadas por el profesor.

Los primeros pasos en el curso me han servido para conocer con más profundidad el modelo FC. Un modelo con ventajas e inconvenientes:

En mi opinión, una de las principales ventajas es que el alumno puede dedicar más tiempo a crear, corregir, profundizar y evaluar en el aula, con ayuda de sus compañeros y del profesor. Esto hace que el alumno logre un aprendizaje más significativo.

Sin olvidar que nos podemos encontrar con una serie de inconvenientes como el cambio que supone para los alumnos, centro y familias aplicar una nueva metodología o el acceso a Internet.

Hasta ahora, he aplicado las nuevas tecnologías de forma puntual en el aula, espero que con este curso me anime a aplicarlas de forma sistemática y, poco a poco, conseguir dar la vuelta a la clase.

Pinchando en la imagen accederás a la web de The Flipped Classroom:

Flipped Classroom: ¿Por qué usar este modelo en el aula?.

Tengo algo que proponerte.... ¡escucha atentamente el siguiente audio!

Proyecto de Investigación: La Historia de las Matemáticas en Cómic.

  Pincha en la siguiente imagen y comienza un apasionante viaje por la Historia de las Matemáticas. ¡No olvides hacer las actividades que te proponen!.

  El siguiente proyecto de investigación está destinado a alumnos de Matemáticas de 2º de E.S.O. 

1. OBJETIVOS DEL PROYECTO

  Con la realización de este trabajo se pretende que:

-Conozcas  un poco de la historia de las matemáticas a través de alguno de sus matemáticos más célebres.

-Que aprendas a buscar a través de diferentes fuentes: Internet, libros, revistas, etc…la información necesaria para recoger las ideas que se plasmarán en el trabajo.

-Que te entrenes en la dinámica del trabajo de grupo (tres compañeros por grupo), aprendiendo a compartir y discutir sobre las ideas que presentaréis en el trabajo.

-Que desarrolles tu creatividad trasladando a formato de cómic los hallazgos y problemas matemáticos.

2. NORMAS DE PRESENTACIÓN Y ELABORACIÓN

  A partir del cómic que has visto, deberéis elegir y desarrollar una historia concerniente a un determinado hallazgo matemático realizado por un matemático importante.

  El trabajo lo debéis presentar: 

-En no más de tres láminas DINA4 más la portada, a color y siguiendo el modelo de cómic mostrado.

-Indicando en la portada el nombre, apellidos, curso y grupo de los participantes, así como las fuentes de información donde habéis consultado (libros, páginas web, blogs, etc…).

3. VALORACIÓN

  Se valorarán los siguientes aspectos:

-Presentación y limpieza.

-Originalidad y creatividad.

-Capacidad de búsqueda de información.

-Claridad expositiva del hallazgo correspondiente.

-Sentido del humor. 

-Cooperación igualitaria de los miembros del equipo. 

Te invito a leer... El asesinato del profesor de Matemáticas.

  El asesinato del profesor de Matemáticas es una novela escrita por Jordi Sierra i Fabra.

  A menos que la noche anterior al examen de matemáticas hagan un gran esfuerzo, Adela, Luc y Nico, tres compañeros de colegio, sienten la amenaza de suspender y pasar todo el verano estudiándolas. Días después del examen, el profesor de matemáticas, Felipe Romero, les anuncia que no lo han superado. Pero como resulta ser la única asignatura que han suspendido, les da una nueva oportunidad con la siguiente condición: no debe enterarse el resto de la clase ni el claustro de profesores. Si sus compañeros llegaran a saberlo, su puesto de trabajo peligraría. 

 Una tarde, Adela, Luc y Nico, no muy seguros de que aprueben en una segunda oportunidad, se dejan convencer por las animosas palabras de su querido profesor. Este les comenta que las matemáticas son fáciles, que lo único que deben hacer es leer bien el enunciado y poner atención a los datos que les indican. Les explica que las matemáticas son como un juego y que no deben acobardarse en los exámenes. Y les demuestra, a través de unos trucos y adivinanzas, que son capaces de llegar a la solución de los problemas.

 Finalmente, les propone un juego como examen: resolver una serie de acertijos matemáticos, a modo de gymkhana. Si lo consiguen, habrán aprobado las matemáticas en junio. El viernes por la tarde, a finales de curso, Felipe Romero aparece en el descampado donde se encuentran los niños reflexionando sobre su futuro. El profesor parece herido y muere ante la asustada mirada de los niños. Antes de fallecer, les comenta que el sobre que hay en su bolsillo les indicará cómo buscar a su asesino...

 Jordi Sierra i Fabra nace en Barcelona en 1947. Es un apasionado de la vida, la literatura y la música. Ha cultivado todos los géneros como escritor, desde la novela policíaca y de ciencia ficción a la narrativa infantil y juvenil, la poesía, el humor, la historia, la biografía o el ensayo.



ACTIVIDADES

 1. Escribe los 21 primeros números naturales según la forma matemática que aparece al principio de cada capítulo.

 2. Elige tres problemas del libro, escribe su enunciado, la resolución y la conclusión.

 3. Elige uno de los problemas anteriores, piensa uno parecido y resuélvelo. 

La Circunferencia.

  Pincha sobre la siguiente imagen, lee con atención los conceptos sobre "La Circunferencia" y realiza las actividades propuestas.

Te invito a leer...

...y a buscar información sobre el autor de la obra: matemático, lógico y escritor británico más conocido por su seudónimo que por su nombre real.

Proyecto de Investigación: Los mosaicos de la Alhambra.

El siguiente proyecto de investigación está destinado a alumnos de Matemáticas de 2º de E.S.O. Es un proyecto interdisciplinar en el que se mezclan Matemáticas, Historia, Arte y Educación Plástica.

1. OBJETIVOS

            a) Desarrollar actitudes positivas hacia la lectura y la investigación.

            b) Conocer los tipos de mosaicos: regulares, semirregulares e irregulares.

            c) Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimientos en el plano.

            d) Analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza.

            e) Construir mosaicos con medios manuales e informáticos.

            f) Valorar el patrimonio cultural, histórico y artístico.

2. CONTENIDOS

            a) Definición de tesela y mosaico. Tipos de mosaicos.

            b) La Alhambra. Construcción de los polígonos nazaríes.

            c) Construcción geométrica de mosaicos nazaríes.

3. METODOLOGIA

            El desarrollo de la investigación se realizará en grupos de tres alumnos. Excepto la construcción de un mosaico nazarí, que será individual.

            Los alumnos harán uso de todos los medios disponibles a su alcance: libros de arte, de matemáticas, enciclopedias, internet...

            La presentación del proyecto podrán hacerla mediante medios informáticos (word, power point, infografías...) o manuscritos. La construcción del mosaico podrán hacerla con regla y compás o con el programa Geogebra.

            Cada grupo hará una exposición de su proyecto.

           

           

4. DESARROLLO DEL PROYECTO

     4.1. TEMPORALIZACIÓN

            El proyecto se desarrollará a lo largo de un trimestre, dedicando una hora semanal en clase.

    

     4.2. ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1. LECTURA.

“LOS MOSAICOS DE LA ALHAMBRA”

La Alhambra de Granada es el nombre de la residencia real de la dinastía nazarí, rodeada de arboleda y jardines, desde donde se domina parte de la ciudad y su vega. Se comenzó a construir en el año 1238 por el fundador de la citada dinastía, y no se finalizó todo el conjunto hasta la segunda mitad del siglo XIV. En muchas de sus salas se encuentran mosaicos de extraordinaria belleza.

En 1922 el matemático de origen húngaro George Polya llegó a la conclusión de que el número de maneras distintas de construir un recubrimiento del plano a partir de un paralelogramo básico es exactamente diecisiete, igual que el número de tipos de grupos cristalográficos planos. Este tipo de recubrimientos se encuentra repetido, en diseños de telas y papeles, en relieves de madera, en decoraciones de paredes, etc., a lo largo de todo el planeta.

En los mosaicos y las celosías de la Alhambra de Granada aparecen las diecisiete formas posibles de teselar el plano. Lo realmente importante es que los árabes descubrieron esto antes del siglo XIII y no se sabe de ningún otro muestrario completo de estas posibles teselaciones hasta el siglo XX; es decir ha sido necesario desarrollar muchos conceptos matemáticos para conseguir llegar a este nivel de depuración del pensamiento geométrico.

Uno de los geómetras más importantes del siglo XX, el inglés H. S. M. Coxeter, quien desde el año 1936 trabajó en la Universidad de Toronto (Canadá), al visitar la Alhambra quedó fascinado y dijo sobre los mosaicos lo siguiente: “El arte de llenar el plano por repetición de un motivo alcanzó su cenit en la España del siglo XIII, época en que los árabes utilizaron todo tipo de desplazamientos en su intrincada decoración de la Alhambra. Su gusto por los motivos abstractos y geométricos se debía a la estricta observancia del Segundo Mandamiento de su religión que dice no grabarás ninguna imagen...”

            Muchos mosaicos de la Alhambra están construidos con los llamados “polígonos nazaríes”: el avión, el hueso, la pajarita, el pétalo y el huso. Estos polígonos se obtienen a partir del cuadrado, el triángulo equilátero y el rombo, mediante el principio de conservación de la superficie pero no de la forma. A continuación se ve el proceso para transformar el cuadrado, el triángulo equilátero y el rombo para obtener el avión, el hueso, la pajarita y el pétalo.

 J. R. VIZMANOS: “Mosaicos: De la Alhambra de Granada a las Gallinitas de Penrose”

Curso C.D.L. Madrid, 2002

ACTIVIDAD 2. PUESTA EN COMÚN. (Grupos de 3 alumnos)

Por grupos, realizar una puesta en común de la lectura, planteando preguntas cómo:

a) ¿Has oído hablar del tema?.

b) Consulta en una enciclopedia o en internet el significado de tesela, mosaico...

c) ¿Has visitado la Alhambra?. Busca información sobre este palacio.

d) Busca fotografías de algunos de los mosaicos de la Alhambra.

ACTIVIDAD 3.  EL PROBLEMA DE LA TESELACIÓN DEL PLANO. (Grupos de 3 alumnos)

a) Construye en cartulina distintos polígonos: triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos...

b) Intenta cubrir un folio con cada uno de los tipos construidos.

c) Comprueba que solamente los triángulos equiláteros, los cuadrados y los hexágonos regulares pueden cubrir el folio y, en general, una superficie. Son los llamados mosaicos regulares.

d) Justifica por qué esto es así. Redacta cuidadosamente la justificación e indica las fuentes que has utilizado.

e) Investiga sobre teselas o recubrimientos que no sean del tipo anterior. Es decir, que estén formados por dos o más polígonos regulares con todos sus vértices en contacto.

ACTIVIDAD 4. LOS MOSAICOS DE LA ALHAMBRA. (Actividad individual)

a) Investiga en libros de arte, enciclopedias, internet... cómo se construyen los polígonos nazaríes básicos de los que habla la lectura: el avión, el hueso, la pajarita, el pétalo y el huso.

b) Consulta la siguiente página web y fíjate en la construcción geométrica de algunos mosaicos nazaríes.

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material105/Mosaicos/alhambra.html

c) Construye un mosaico nazarí. Puedes hacerlo usando una de estas herramientas:

            -En un DIN A4, con regla y compás.

            -Usando el programa informático Geogebra.

ACTIVIDAD 5. EXPOSICIÓN.

Cada grupo realizará una exposición de sus investigaciones y trabajos.

5. EVALUACIÓN

Se valorarán los siguientes aspectos:

a) Presentación y limpieza.

b) Originalidad y creatividad.

c) Capacidad de búsqueda de información.

d) Cumplir las fases del proceso de investigación.

e) Claridad expositiva.

f) Cooperación igualitaria de los miembros del equipo.

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El Último Teorema de Fermat.

Contrato de Investigador.

¿Te animas a realizar un trabajo de investigación?, ¿no sabes por dónde empezar?...

Aquí tienes algunas ideas, ¡comenzamos!.

Programación Lineal.

  La programación lineal es una herramienta para resolver problemas de optimización. En 1947, el estadounidense George Dantzing, considerado el padre de la programación lineal, desarrolló el algoritmo del simplex, que permite resolver problemas en áreas tan diversas como la militar, la agricultura, la banca, la industria, la economía, el transporte o la sanidad.

  Así mismo, en 1975, el estadounidense Tjalling Koopmans y el soviético Leonid Kantorovich recibieron el Premio Nobel de Economía por sus descubrimientos en la aplicación de la programación lineal a la teoría de la distribución de recursos.

  A continuación, tienes un ejemplo de problema de programación lineal:

  El padre de George Dantzing (1914-2005) fue escritor y matemático. Deseaba que su primer hijo fuera escritor y le puso por nombre George en honor al dramaturgo George Bernard Shaw. Cuando nació su segundo hijo, esperaba que fuese matemático, y le puso por nombre Henri en honor del matemático Henri Poincaré. Ambos hijos estudiaron matemáticas. En 1939, George Dantzing se graduó en dicha disciplina en la Universidad de Berkeley (California). Un día llego a clase tarde y copió de la pizarra los dos problemas que estaban escritos, que suponía que eran la tarea para el día siguiente.

  

  Cierto tiempo después de entregar estos problemas resueltos, su profesor le llamó para que publicaran su trabajo. Los dos problemas propuestos no eran para resolver como tarea, sino famosos problemas de estadística no resueltos hasta el momento.